圆面积公式的推导过程是什么（圆面积公式的推导过程）

发布时间：2023-09-09 05:19:43 文章来源：

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【资料图】

1、圆面积公式推导过程：把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。

2、长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。

3、长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr。

4、将圆16等分、剪开后，拼成一个近似的长方形。

5、（还可以用教具将圆分成24等份，拼成一个近似的长方形。

6、）然后，把每一份再2等分，剪开后，拼成一个近似的长方形。

7、可以直接用把圆分成32等分的教具拼成一个长方形。

8、最后，把拼成的图形加以比较，分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。

9、由于在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。

10、在拼成近似长方形的旁边画一个长方形，并指出如果份数分得越细，拼成的近似长方形就越接近长方形。

11、分析、比较长方形的长与宽跟原来的圆的半径与周长之间的关系，这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即C/2＝2πr/2＝πr，长方形的宽就是圆的半径r。

12、因此，长方形的面积＝长×宽＝πr×r，圆的面积等于长方形的面积，所以圆的面积＝πr×r＝πr2。

13、在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干等分，剪开后用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼，就可以拼成一个近似的平行四边形。

14、如果分的分数越多，每一份会越细。

15、拼成的图形就会越接近长方形。

16、长方形的长等于圆周长的一半，即 πr , 宽等于圆的半径 r ，因为长方形的面积 = 长×宽，所以圆的面积 =r × πr =πr²。

本文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。

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